I numeri complessi rappresentano un'estensione del campo dei numeri reali, includendo una componente immaginaria oltre alla parte reale. Definizione. Definiamo numero complesso come la quantità dove. L'insieme di tutti i numeri complessi verrà indicato con il simbolo. Come visto, un numero complesso può essere scritto nella forma , dove.. L'insieme C, munito di queste due operazioni, µe un campo. Forma algebrica dei numeri complessi Posto 1 =def (1;0) e i =def (0;1), ogni numero complesso (a;b) si puµo esprimere in forma algebrica cosµ‡ come segue (a;b) =def a+ib Il numero reale a si chiama parte reale, mentre il numero reale b si chiama parte immag-inaria.
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Un esercizio nel campo dei numeri complessi un equazione con il coseno complesso cos x = 2
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A partire dalla definizione di unità immaginaria, nell'insieme dei numeri complessi è possibile estrarre le radici ad indice pari di numeri negativi e risolvere le equazioni di secondo grado con discriminante negativo. Una breve panoramica del corso. La lezione [1] propone un'introduzione storico-matematica sul campo dei numeri complessi e.. Dato un numero complesso scritto in forma algebrica, è possibile passare alla forma trigonometrica a quella esponenziale applicando le formule riportate qui di seguito. Se z = x + i y, il suo modulo r è dato dalla formula. L'argomento θ si determina successivamente calcolando: e . Siano z e z' due numeri complessi.
